Selesaikan 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Faktor

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Langkah Solusi

Kalikan dan gabungkan suku sejenis.

$$4x^{2}-7x-15$$

Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 4x^{2}+ax+bx-15. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -7.

$$a=-12 b=5$$

Tulis ulang 4x^{2}-7x-15 sebagai \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Faktor 4x di pertama dan 5 dalam grup kedua.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Factor istilah umum x-3 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Evaluasi

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Langkah Solusi

Gabungkan -x dan -6x untuk mendapatkan -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$