Lewati ke konten utama
Cari nilai x
Tick mark Image
Grafik

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

4x^{2}+40-28x=0
Kurangi 28x dari kedua sisi.
x^{2}+10-7x=0
Bagi kedua sisi dengan 4.
x^{2}-7x+10=0
Susun ulang polinomial untuk memasukkannya ke dalam bentuk standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.
a+b=-7 ab=1\times 10=10
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx+10. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
-1,-10 -2,-5
Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 10.
-1-10=-11 -2-5=-7
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-5 b=-2
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -7.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-2x+10\right)
Tulis ulang x^{2}-7x+10 sebagai \left(x^{2}-5x\right)+\left(-2x+10\right).
x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)
Faktor x di pertama dan -2 dalam grup kedua.
\left(x-5\right)\left(x-2\right)
Factor istilah umum x-5 dengan menggunakan properti distributif.
x=5 x=2
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-5=0 dan x-2=0.
4x^{2}+40-28x=0
Kurangi 28x dari kedua sisi.
4x^{2}-28x+40=0
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 4\times 40}}{2\times 4}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, -28 dengan b, dan 40 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 4\times 40}}{2\times 4}
-28 kuadrat.
x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-16\times 40}}{2\times 4}
Kalikan -4 kali 4.
x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-640}}{2\times 4}
Kalikan -16 kali 40.
x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{144}}{2\times 4}
Tambahkan 784 sampai -640.
x=\frac{-\left(-28\right)±12}{2\times 4}
Ambil akar kuadrat dari 144.
x=\frac{28±12}{2\times 4}
Kebalikan -28 adalah 28.
x=\frac{28±12}{8}
Kalikan 2 kali 4.
x=\frac{40}{8}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{28±12}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan 28 sampai 12.
x=5
Bagi 40 dengan 8.
x=\frac{16}{8}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{28±12}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 12 dari 28.
x=2
Bagi 16 dengan 8.
x=5 x=2
Persamaan kini terselesaikan.
4x^{2}+40-28x=0
Kurangi 28x dari kedua sisi.
4x^{2}-28x=-40
Kurangi 40 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.
\frac{4x^{2}-28x}{4}=-\frac{40}{4}
Bagi kedua sisi dengan 4.
x^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)x=-\frac{40}{4}
Membagi dengan 4 membatalkan perkalian dengan 4.
x^{2}-7x=-\frac{40}{4}
Bagi -28 dengan 4.
x^{2}-7x=-10
Bagi -40 dengan 4.
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
Bagi -7, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}
Kuadratkan -\frac{7}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}
Tambahkan -10 sampai \frac{49}{4}.
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Faktorkan x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x-\frac{7}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}
Sederhanakan.
x=5 x=2
Tambahkan \frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan.