Selesaikan 4w^2=7w

$$4 w ^ { 2 } = 7 w$$

Cari nilai w

$$w = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$w=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi 7w dari kedua sisi.

$$4w^{2}-7w=0$$

Faktor dari w.

$$w\left(4w-7\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan w=0 dan 4w-7=0.

$$w=0 w=\frac{7}{4}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 7w dari kedua sisi.

$$4w^{2}-7w=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, -7 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-7\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

Kebalikan -7 adalah 7.

$$w=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$w=\frac{7±7}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{7±7}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan 7 sampai 7.

$$w=\frac{14}{8}$$

Kurangi pecahan \frac{14}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$w=\frac{7}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{7±7}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 7 dari 7.

$$w=\frac{0}{8}$$

Bagi 0 dengan 8.

$$w=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 7w dari kedua sisi.

$$4w^{2}-7w=0$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$\frac{4w^{2}-7w}{4}=\frac{0}{4}$$

Membagi dengan 4 membatalkan perkalian dengan 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=\frac{0}{4}$$

Bagi 0 dengan 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=0$$

Bagi -\frac{7}{4}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7}{8}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{7}{8} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{7}{8} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Faktorkan w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Sederhanakan.

$$w-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} w-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Tambahkan \frac{7}{8} ke kedua sisi persamaan.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$