Selesaikan 4^x-1=16

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

Cari nilai x

$$x=3$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$4^{x-1}=16$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(4).

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$x=2-\left(-1\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$