Selesaikan 4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1,660964047$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$4^{2x}=100$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$2x\log(4)=\log(100)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(4).

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$