Selesaikan 36=3x(-6x+36/2)

$$36 = 3 x ( \frac { - 6 x + 36 } { 2 } )$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{5}+3\approx 5,236067977$$

$$x=3-\sqrt{5}\approx 0,763932023$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan -6x+36.

$$72=-18x^{2}+108x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$-18x^{2}+108x=72$$

Kurangi 72 dari kedua sisi.

$$-18x^{2}+108x-72=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -18 dengan a, 108 dengan b, dan -72 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

108 kuadrat.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

Kalikan -4 kali -18.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664+72\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

Kalikan 72 kali -72.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-5184}}{2\left(-18\right)}$$

Tambahkan 11664 sampai -5184.

$$x=\frac{-108±\sqrt{6480}}{2\left(-18\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 6480.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{2\left(-18\right)}$$

Kalikan 2 kali -18.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} jika ± adalah plus. Tambahkan -108 sampai 36\sqrt{5}.

$$x=\frac{36\sqrt{5}-108}{-36}$$

Bagi -108+36\sqrt{5} dengan -36.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} jika ± adalah minus. Kurangi 36\sqrt{5} dari -108.

$$x=\frac{-36\sqrt{5}-108}{-36}$$

Bagi -108-36\sqrt{5} dengan -36.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=3-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan -6x+36.

$$72=-18x^{2}+108x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$-18x^{2}+108x=72$$

Bagi kedua sisi dengan -18.

$$\frac{-18x^{2}+108x}{-18}=\frac{72}{-18}$$

Membagi dengan -18 membatalkan perkalian dengan -18.

$$x^{2}+\frac{108}{-18}x=\frac{72}{-18}$$

Bagi 108 dengan -18.

$$x^{2}-6x=\frac{72}{-18}$$

Bagi 72 dengan -18.

$$x^{2}-6x=-4$$

Bagi -6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -3. Lalu tambahkan kuadrat dari -3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-4+\left(-3\right)^{2}$$

-3 kuadrat.

$$x^{2}-6x+9=-4+9$$

Tambahkan -4 sampai 9.

$$x^{2}-6x+9=5$$

Faktorkan x^{2}-6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=5$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Sederhanakan.

$$x-3=\sqrt{5} x-3=-\sqrt{5}$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{5}+3 x=3-\sqrt{5}$$