Selesaikan 30x-16sqrt{x}+2=0

$$30x-16 \sqrt{ x } +2=0$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{9}\approx 0,111111111$$

$$x=\frac{1}{25}=0,04$$

Langkah Solusi

Kurangi 2 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$30x-16\sqrt{x}=-2$$

Kurangi 30x dari kedua sisi persamaan.

$$-16\sqrt{x}=-2-30x$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(-16\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

Luaskan \left(-16\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-16\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

Hitung -16 sampai pangkat 2 dan dapatkan 256.

$$256\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x} sampai pangkat 2 dan dapatkan x.

$$256x=\left(-2-30x\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(-2-30x\right)^{2}.

$$256x=4+120x+900x^{2}$$

Kurangi 120x dari kedua sisi.

$$256x-120x=4+900x^{2}$$

Gabungkan 256x dan -120x untuk mendapatkan 136x.

$$136x=4+900x^{2}$$

Kurangi 900x^{2} dari kedua sisi.

$$136x-900x^{2}=4$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-900x^{2}+136x=4$$

Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan.

$$-900x^{2}+136x-4=4-4$$

Mengurangi 4 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$-900x^{2}+136x-4=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -900 dengan a, 136 dengan b, dan -4 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-136±\sqrt{136^{2}-4\left(-900\right)\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

136 kuadrat.

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496-4\left(-900\right)\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

Kalikan -4 kali -900.

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496+3600\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

Kalikan 3600 kali -4.

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496-14400}}{2\left(-900\right)}$$

Tambahkan 18496 sampai -14400.

$$x=\frac{-136±\sqrt{4096}}{2\left(-900\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 4096.

$$x=\frac{-136±64}{2\left(-900\right)}$$

Kalikan 2 kali -900.

$$x=\frac{-136±64}{-1800}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-136±64}{-1800} jika ± adalah plus. Tambahkan -136 sampai 64.

$$x=-\frac{72}{-1800}$$

Kurangi pecahan \frac{-72}{-1800} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 72.

$$x=\frac{1}{25}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-136±64}{-1800} jika ± adalah minus. Kurangi 64 dari -136.

$$x=-\frac{200}{-1800}$$

Kurangi pecahan \frac{-200}{-1800} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 200.

$$x=\frac{1}{9}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{1}{25} x=\frac{1}{9}$$

Substitusikan \frac{1}{25} untuk x dalam persamaan 30x-16\sqrt{x}+2=0.

$$30\times \frac{1}{25}-16\sqrt{\frac{1}{25}}+2=0$$

Sederhanakan. Nilai x=\frac{1}{25} memenuhi persamaan.

$$0=0$$

Substitusikan \frac{1}{9} untuk x dalam persamaan 30x-16\sqrt{x}+2=0.

$$30\times \frac{1}{9}-16\sqrt{\frac{1}{9}}+2=0$$

Sederhanakan. Nilai x=\frac{1}{9} memenuhi persamaan.

$$0=0$$

Sebutkan semua solusi dari -16\sqrt{x}=-30x-2.

$$x=\frac{1}{25} x=\frac{1}{9}$$