Selesaikan 3x(x+2)=5(x+2)

$$3 x ( x + 2 ) = 5 ( x + 2 )$$

Cari nilai x

$$x=-2$$

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan x+2.

$$3x^{2}+6x=5\left(x+2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5 dengan x+2.

$$3x^{2}+6x=5x+10$$

Kurangi 5x dari kedua sisi.

$$3x^{2}+6x-5x=10$$

Gabungkan 6x dan -5x untuk mendapatkan x.

$$3x^{2}+x=10$$

Kurangi 10 dari kedua sisi.

$$3x^{2}+x-10=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, 1 dengan b, dan -10 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

1 kuadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\times 3}$$

Tambahkan 1 sampai 120.

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 121.

$$x=\frac{-1±11}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{-1±11}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±11}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai 11.

$$x=\frac{10}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{10}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{5}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±11}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 11 dari -1.

$$x=-\frac{12}{6}$$

Bagi -12 dengan 6.

$$x=-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{5}{3} x=-2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan x+2.

$$3x^{2}+6x=5\left(x+2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5 dengan x+2.

$$3x^{2}+6x=5x+10$$

Kurangi 5x dari kedua sisi.

$$3x^{2}+6x-5x=10$$

Gabungkan 6x dan -5x untuk mendapatkan x.

$$3x^{2}+x=10$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}+x}{3}=\frac{10}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{10}{3}$$

Bagi \frac{1}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{6}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{6} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{10}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{6} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{10}{3}+\frac{1}{36}$$

Tambahkan \frac{10}{3} ke \frac{1}{36} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{121}{36}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{121}{36}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{36}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{11}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{11}{6}$$

Kurangi \frac{1}{6} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{5}{3} x=-2$$