Selesaikan 3x^2-4x=0

$$3 x ^ { 2 } - 4 x = 0$$

Cari nilai x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(3x-4\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 3x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$3x^{2}-4x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, -4 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 3}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{4±4}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 4.

$$x=\frac{8}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{8}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{4}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 4 dari 4.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-4x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{0}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{3}$$

Bagi 0 dengan 3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Bagi -\frac{4}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{2}{3}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{2}{3} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{2}{3} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Tambahkan \frac{2}{3} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$