Selesaikan 3x^2+881x+10086=3

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11,929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281,737105622$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

Mengurangi 3 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

Kurangi 3 dari 10086.

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, 881 dengan b, dan 10083 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

881 kuadrat.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali 10083.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

Tambahkan 776161 sampai -120996.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan -881 sampai \sqrt{655165}.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{655165} dari -881.

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Kurangi 10086 dari kedua sisi persamaan.

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

Mengurangi 10086 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

Kurangi 10086 dari 3.

$$3x^{2}+881x=-10083$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

Bagi -10083 dengan 3.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

Bagi \frac{881}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{881}{6}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{881}{6} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{881}{6} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

Tambahkan -3361 sampai \frac{776161}{36}.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

Kurangi \frac{881}{6} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$