Selesaikan 3x^{2}+5x+7+2x^3+3x+16/x^2+x=10x^3+12x+4/x-2+7x^3/x+1

$$3 x ^ { 2 } + 5 x + 7 + \frac { 2 x ^ { 3 } + 3 x + 16 } { x ^ { 2 } + x } = \frac { 10 x ^ { 3 } + 12 x + 4 } { x } - \frac { 2 + 7 x ^ { 3 } } { x + 1 }$$

Cari nilai x

$$x=3$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-1,0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(x+1\right), kelipatan perkalian terkecil dari x^{2}+x,x,x+1.

$$3x^{2}x\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 1 agar menghasilkan 3.

$$3x^{3}\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x^{3} dengan x+1.

$$3x^{4}+3x^{3}+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{2}\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5x^{2} dengan x+1.

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Gabungkan 3x^{3} dan 5x^{3} untuk mendapatkan 8x^{3}.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+1.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+\left(x^{2}+x\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x^{2}+x dengan 7.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+7x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Gabungkan 5x^{2} dan 7x^{2} untuk mendapatkan 12x^{2}.

$$3x^{4}+8x^{3}+12x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Gabungkan 8x^{3} dan 2x^{3} untuk mendapatkan 10x^{3}.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+7x+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Gabungkan 7x dan 3x untuk mendapatkan 10x.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan 10x^{3}+12x+4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 2+7x^{3}.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-\left(2x+7x^{4}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 2x+7x^{4}, temukan kebalikan setiap suku.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-2x-7x^{4}$$

Gabungkan 16x dan -2x untuk mendapatkan 14x.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4-7x^{4}$$

Gabungkan 10x^{4} dan -7x^{4} untuk mendapatkan 3x^{4}.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=3x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

Kurangi 3x^{4} dari kedua sisi.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16-3x^{4}=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

Gabungkan 3x^{4} dan -3x^{4} untuk mendapatkan 0.

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

Kurangi 12x^{2} dari kedua sisi.

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16-12x^{2}=14x+10x^{3}+4$$

Gabungkan 12x^{2} dan -12x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$10x^{3}+10x+16=14x+10x^{3}+4$$

Kurangi 14x dari kedua sisi.

$$10x^{3}+10x+16-14x=10x^{3}+4$$

Gabungkan 10x dan -14x untuk mendapatkan -4x.

$$10x^{3}-4x+16=10x^{3}+4$$

Kurangi 10x^{3} dari kedua sisi.

$$10x^{3}-4x+16-10x^{3}=4$$

Gabungkan 10x^{3} dan -10x^{3} untuk mendapatkan 0.

$$-4x+16=4$$

Kurangi 16 dari kedua sisi.

$$-4x=4-16$$

Kurangi 16 dari 4 untuk mendapatkan -12.

$$-4x=-12$$

Bagi kedua sisi dengan -4.

$$x=\frac{-12}{-4}$$

Bagi -12 dengan -4 untuk mendapatkan 3.

$$x=3$$