Selesaikan 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Cari nilai x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Kurangi 5 dari kedua sisi.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Kurangi 5 dari 3 untuk mendapatkan -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Tambahkan 6x^{2} ke kedua sisi.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Gabungkan -4x^{2} dan 6x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Sederhanakan -1+x^{2}. Tulis ulang -1+x^{2} sebagai x^{2}-1^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-1=0 dan x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Tambahkan 6x^{2} ke kedua sisi.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Gabungkan -4x^{2} dan 6x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Kurangi 3 dari kedua sisi.

$$2x^{2}=5-3$$

Kurangi 3 dari 5 untuk mendapatkan 2.

$$2x^{2}=2$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Bagi 2 dengan 2 untuk mendapatkan 1.

$$x^{2}=1$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=1 x=-1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 5 dari kedua sisi.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Kurangi 5 dari 3 untuk mendapatkan -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Tambahkan 6x^{2} ke kedua sisi.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Gabungkan -4x^{2} dan 6x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 0 dengan b, dan -2 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4}{4} jika ± adalah plus. Bagi 4 dengan 4.

$$x=1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4}{4} jika ± adalah minus. Bagi -4 dengan 4.

$$x=-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=1 x=-1$$