Selesaikan 3x^2-19x-18

$$3 { x }^{ 2 } -19x-18$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x-18=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-19 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -18.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+216}}{2\times 3}$$

Tambahkan 361 sampai 216.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

Kebalikan -19 adalah 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 19 sampai \sqrt{577}.

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{577} dari 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{19+\sqrt{577}}{6} untuk x_{1} dan \frac{19-\sqrt{577}}{6} untuk x_{2}.

$$3x^{2}-19x-18=3\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)$$

Evaluasi

$$3x^{2}-19x-18$$