Selesaikan 2x=x^2

$$2x= { x }^{ 2 }$$

Cari nilai x

$$x=2$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$2x-x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$2x-x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}+2x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 2 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-2±2}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 2 dari -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Bagi -4 dengan -2.

$$x=2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$2x-x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+2x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 2 dengan -1.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 0 dengan -1.

$$x^{2}-2x=0$$

Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktorkan x^{2}-2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sederhanakan.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=0$$