Selesaikan 29w^2-30w=0

$$29 w ^ { 2 } - 30 w = 0$$

Cari nilai w

$$w = \frac{30}{29} = 1\frac{1}{29} \approx 1,034482759$$

$$w=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari w.

$$w\left(29w-30\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan w=0 dan 29w-30=0.

$$w=0 w=\frac{30}{29}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$29w^{2}-30w=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 29 dengan a, -30 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 29}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-30\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 29}$$

Kebalikan -30 adalah 30.

$$w=\frac{30±30}{2\times 29}$$

Kalikan 2 kali 29.

$$w=\frac{30±30}{58}$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{30±30}{58} jika ± adalah plus. Tambahkan 30 sampai 30.

$$w=\frac{60}{58}$$

Kurangi pecahan \frac{60}{58} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$w=\frac{30}{29}$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{30±30}{58} jika ± adalah minus. Kurangi 30 dari 30.

$$w=\frac{0}{58}$$

Bagi 0 dengan 58.

$$w=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$w=\frac{30}{29} w=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$29w^{2}-30w=0$$

Bagi kedua sisi dengan 29.

$$\frac{29w^{2}-30w}{29}=\frac{0}{29}$$

Membagi dengan 29 membatalkan perkalian dengan 29.

$$w^{2}-\frac{30}{29}w=\frac{0}{29}$$

Bagi 0 dengan 29.

$$w^{2}-\frac{30}{29}w=0$$

Bagi -\frac{30}{29}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{15}{29}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{15}{29} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$w^{2}-\frac{30}{29}w+\left(-\frac{15}{29}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{29}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{15}{29} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$w^{2}-\frac{30}{29}w+\frac{225}{841}=\frac{225}{841}$$

Faktorkan w^{2}-\frac{30}{29}w+\frac{225}{841}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{15}{29}\right)^{2}=\frac{225}{841}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(w-\frac{15}{29}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{841}}$$

Sederhanakan.

$$w-\frac{15}{29}=\frac{15}{29} w-\frac{15}{29}=-\frac{15}{29}$$

Tambahkan \frac{15}{29} ke kedua sisi persamaan.

$$w=\frac{30}{29} w=0$$