Selesaikan 25x^2-100=0

$$25 x ^ { 2 } - 100 = 0$$

Cari nilai x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 25.

$$x^{2}-4=0$$

Sederhanakan x^{2}-4. Tulis ulang x^{2}-4 sebagai x^{2}-2^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-2=0 dan x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Tambahkan 100 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$25x^{2}=100$$

Bagi kedua sisi dengan 25.

$$x^{2}=\frac{100}{25}$$

Bagi 100 dengan 25 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=-2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-100=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 25 dengan a, 0 dengan b, dan -100 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-100\right)}}{2\times 25}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-100\right)}}{2\times 25}$$

Kalikan -4 kali 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-100\right)}}{2\times 25}$$

Kalikan -100 kali -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\times 25}$$

Ambil akar kuadrat dari 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\times 25}$$

Kalikan 2 kali 25.

$$x=\frac{0±100}{50}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±100}{50} jika ± adalah plus. Bagi 100 dengan 50.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±100}{50} jika ± adalah minus. Bagi -100 dengan 50.

$$x=-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2 x=-2$$