Selesaikan 25b^2-20b

$$25 b ^ { 2 } - 20 b$$

Faktor

$$5b\left(5b-4\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 5.

$$5\left(5b^{2}-4b\right)$$

Sederhanakan 5b^{2}-4b. Faktor dari b.

$$b\left(5b-4\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$5b\left(5b-4\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$25b^{2}-20b=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 25}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-20\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 25}$$

Kebalikan -20 adalah 20.

$$b=\frac{20±20}{2\times 25}$$

Kalikan 2 kali 25.

$$b=\frac{20±20}{50}$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{20±20}{50} jika ± adalah plus. Tambahkan 20 sampai 20.

$$b=\frac{40}{50}$$

Kurangi pecahan \frac{40}{50} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 10.

$$b=\frac{4}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{20±20}{50} jika ± adalah minus. Kurangi 20 dari 20.

$$b=\frac{0}{50}$$

Bagi 0 dengan 50.

$$b=0$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{4}{5} untuk x_{1} dan 0 untuk x_{2}.

$$25b^{2}-20b=25\left(b-\frac{4}{5}\right)b$$

Kurangi \frac{4}{5} dari b dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$25b^{2}-20b=25\times \frac{5b-4}{5}b$$

Sederhanakan 5, faktor persekutuan terbesar di 25 dan 5.

$$25b^{2}-20b=5\left(5b-4\right)b$$

Evaluasi

$$5b\left(5b-4\right)$$