Selesaikan 20x+2x^2+10

$$20x+2 { x }^{ 2 } +10$$

Faktor

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+10=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

20 kuadrat.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 10}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali 10.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-80}}{2\times 2}$$

Tambahkan 400 sampai -80.

$$x=\frac{-20±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 320.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -20 sampai 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-20}{4}$$

Bagi -20+8\sqrt{5} dengan 4.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 8\sqrt{5} dari -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-20}{4}$$

Bagi -20-8\sqrt{5} dengan 4.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -5+2\sqrt{5} untuk x_{1} dan -5-2\sqrt{5} untuk x_{2}.

$$2x^{2}+20x+10=2\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Evaluasi

$$2\left(x^{2}+10x+5\right)$$