Selesaikan 2x-(x+1)^2=3x^2-5

$$2 x - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } - 5$$

Cari nilai x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+1\right)^{2}.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

Untuk menemukan kebalikan dari x^{2}+2x+1, temukan kebalikan setiap suku.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

Gabungkan 2x dan -2x untuk mendapatkan 0.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

Kurangi 3x^{2} dari kedua sisi.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

Gabungkan -x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan -4x^{2}.

$$-4x^{2}-1=-5$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$-4x^{2}=-5+1$$

Tambahkan -5 dan 1 untuk mendapatkan -4.

$$-4x^{2}=-4$$

Bagi kedua sisi dengan -4.

$$x^{2}=\frac{-4}{-4}$$

Bagi -4 dengan -4 untuk mendapatkan 1.

$$x^{2}=1$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=1 x=-1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+1\right)^{2}.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

Untuk menemukan kebalikan dari x^{2}+2x+1, temukan kebalikan setiap suku.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

Gabungkan 2x dan -2x untuk mendapatkan 0.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

Kurangi 3x^{2} dari kedua sisi.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

Gabungkan -x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan -4x^{2}.

$$-4x^{2}-1=-5$$

Tambahkan 5 ke kedua sisi.

$$-4x^{2}-1+5=0$$

Tambahkan -1 dan 5 untuk mendapatkan 4.

$$-4x^{2}+4=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -4 dengan a, 0 dengan b, dan 4 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan -4 kali -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan 16 kali 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-4\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 64.

$$x=\frac{0±8}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan 2 kali -4.

$$x=\frac{0±8}{-8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8}{-8} jika ± adalah plus. Bagi 8 dengan -8.

$$x=-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8}{-8} jika ± adalah minus. Bagi -8 dengan -8.

$$x=1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-1 x=1$$