Selesaikan 2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x+1.

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan 2x-\frac{1}{2} dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Gabungkan 2x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Gabungkan 2x dan -\frac{9}{2}x untuk mendapatkan -\frac{5}{2}x.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

Gabungkan -2x dan -\frac{7}{6}x untuk mendapatkan -\frac{19}{6}x.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Kurangi 4x^{2} dari kedua sisi.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Gabungkan 4x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Tambahkan \frac{19}{6}x ke kedua sisi.

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

Gabungkan -\frac{5}{2}x dan \frac{19}{6}x untuk mendapatkan \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

Kurangi 1 dari \frac{1}{4} untuk mendapatkan -\frac{3}{4}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

Kalikan kedua sisi dengan \frac{3}{2}, resiprokal dari \frac{2}{3}.

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

Kalikan -\frac{3}{4} dan \frac{3}{2} untuk mendapatkan -\frac{9}{8}.

$$x=-\frac{9}{8}$$