Selesaikan 2x^3+2x^2-4x=

$$2 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 4 x =$$

Faktor

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 2.

$$2\left(x^{3}+x^{2}-2x\right)$$

Sederhanakan x^{3}+x^{2}-2x. Faktor dari x.

$$x\left(x^{2}+x-2\right)$$

Sederhanakan x^{2}+x-2. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx-2. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.

$$a=-1 b=2$$

Tulis ulang x^{2}+x-2 sebagai \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

Faktor x di pertama dan 2 dalam grup kedua.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Factor istilah umum x-1 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Evaluasi

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$