Selesaikan 2x^2-7-17x^2+9+5x

$$2 x ^ { 2 } - 7 - 17 x ^ { 2 } + 9 + 5 x$$

Evaluasi

$$2+5x-15x^{2}$$

Langkah Solusi

Gabungkan 2x^{2} dan -17x^{2} untuk mendapatkan -15x^{2}.

$$-15x^{2}-7+9+5x$$

Tambahkan -7 dan 9 untuk mendapatkan 2.

$$-15x^{2}+2+5x$$

Faktor

$$-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan 2x^{2} dan -17x^{2} untuk mendapatkan -15x^{2}.

$$factor(-15x^{2}-7+9+5x)$$

Tambahkan -7 dan 9 untuk mendapatkan 2.

$$factor(-15x^{2}+2+5x)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+5x+2=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

5 kuadrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

Kalikan -4 kali -15.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+60\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

Kalikan 60 kali 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+120}}{2\left(-15\right)}$$

Tambahkan 25 sampai 120.

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{2\left(-15\right)}$$

Kalikan 2 kali -15.

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} jika ± adalah plus. Tambahkan -5 sampai \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-5}{-30}$$

Bagi -5+\sqrt{145} dengan -30.

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{145} dari -5.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-5}{-30}$$

Bagi -5-\sqrt{145} dengan -30.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{1}{6}-\frac{\sqrt{145}}{30} untuk x_{1} dan \frac{1}{6}+\frac{\sqrt{145}}{30} untuk x_{2}.

$$-15x^{2}+5x+2=-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$