Selesaikan 2x^2-13x+1

$$2 x ^ { 2 } - 13 x + 1$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{13-\sqrt{161}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+13}{4}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-13x+1=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

-13 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8}}{2\times 2}$$

Tambahkan 169 sampai -8.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{161}}{2\times 2}$$

Kebalikan -13 adalah 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{161}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{13±\sqrt{161}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{13±\sqrt{161}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 13 sampai \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}+13}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{13±\sqrt{161}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{161} dari 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{161}}{4}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{13+\sqrt{161}}{4} untuk x_{1} dan \frac{13-\sqrt{161}}{4} untuk x_{2}.

$$2x^{2}-13x+1=2\left(x-\frac{\sqrt{161}+13}{4}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{161}}{4}\right)$$

Evaluasi

$$2x^{2}-13x+1$$