Selesaikan 2x^2=-35x-1

$$2 x ^ { 2 } = - 35 x - 1$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}\approx -0,028618229$$

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}\approx -17,471381771$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan 35x ke kedua sisi.

$$2x^{2}+35x=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$2x^{2}+35x+1=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 35 dengan b, dan 1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

35 kuadrat.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-4\times 2}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-8}}{2\times 2}$$

Tambahkan 1225 sampai -8.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -35 sampai \sqrt{1217}.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{1217} dari -35.

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tambahkan 35x ke kedua sisi.

$$2x^{2}+35x=-1$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+35x}{2}=-\frac{1}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x=-\frac{1}{2}$$

Bagi \frac{35}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{35}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{35}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{35}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{1225}{16}$$

Tambahkan -\frac{1}{2} ke \frac{1225}{16} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=\frac{1217}{16}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}=\frac{1217}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1217}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{35}{4}=\frac{\sqrt{1217}}{4} x+\frac{35}{4}=-\frac{\sqrt{1217}}{4}$$

Kurangi \frac{35}{4} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$