Selesaikan 2x^2+7x+3=(x+3)

$$2 x ^ { 2 } + 7 x + 3 = ( x + 3 )$$

Cari nilai x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi x dari kedua sisi.

$$2x^{2}+7x+3-x=3$$

Gabungkan 7x dan -x untuk mendapatkan 6x.

$$2x^{2}+6x+3=3$$

Kurangi 3 dari kedua sisi.

$$2x^{2}+6x+3-3=0$$

Kurangi 3 dari 3 untuk mendapatkan 0.

$$2x^{2}+6x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(2x+6\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 2x+6=0.

$$x=0 x=-3$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi x dari kedua sisi.

$$2x^{2}+7x+3-x=3$$

Gabungkan 7x dan -x untuk mendapatkan 6x.

$$2x^{2}+6x+3=3$$

Kurangi 3 dari kedua sisi.

$$2x^{2}+6x+3-3=0$$

Kurangi 3 dari 3 untuk mendapatkan 0.

$$2x^{2}+6x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 6 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±6}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bagi 0 dengan 4.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±6}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 6 dari -6.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Bagi -12 dengan 4.

$$x=-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi x dari kedua sisi.

$$2x^{2}+7x+3-x=3$$

Gabungkan 7x dan -x untuk mendapatkan 6x.

$$2x^{2}+6x+3=3$$

Kurangi 3 dari kedua sisi.

$$2x^{2}+6x=3-3$$

Kurangi 3 dari 3 untuk mendapatkan 0.

$$2x^{2}+6x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

Bagi 6 dengan 2.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$x^{2}+3x=0$$

Bagi 3, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{3}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktorkan x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Kurangi \frac{3}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-3$$