Selesaikan 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1,253733372$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$2e^{3x}+4=90$$

Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan.

$$2e^{3x}=86$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$e^{3x}=43$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(e).

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$