Selesaikan 2c-17=sqrt{-121+13c}

$$2 c - 17 = \sqrt { - 121 + 13 c }$$

Cari nilai c

$$c = \frac{41}{4} = 10\frac{1}{4} = 10,25$$

$$c=10$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(2c-17\right)^{2}=\left(\sqrt{-121+13c}\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2c-17\right)^{2}.

$$4c^{2}-68c+289=\left(\sqrt{-121+13c}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{-121+13c} sampai pangkat 2 dan dapatkan -121+13c.

$$4c^{2}-68c+289=-121+13c$$

Kurangi -121 dari kedua sisi.

$$4c^{2}-68c+289-\left(-121\right)=13c$$

Kebalikan -121 adalah 121.

$$4c^{2}-68c+289+121=13c$$

Kurangi 13c dari kedua sisi.

$$4c^{2}-68c+289+121-13c=0$$

Tambahkan 289 dan 121 untuk mendapatkan 410.

$$4c^{2}-68c+410-13c=0$$

Gabungkan -68c dan -13c untuk mendapatkan -81c.

$$4c^{2}-81c+410=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, -81 dengan b, dan 410 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{\left(-81\right)^{2}-4\times 4\times 410}}{2\times 4}$$

-81 kuadrat.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-4\times 4\times 410}}{2\times 4}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-16\times 410}}{2\times 4}$$

Kalikan -16 kali 410.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-6560}}{2\times 4}$$

Tambahkan 6561 sampai -6560.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari 1.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±1}{2\times 4}$$

Kebalikan -81 adalah 81.

$$c=\frac{81±1}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$c=\frac{81±1}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{81±1}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan 81 sampai 1.

$$c=\frac{82}{8}$$

Kurangi pecahan \frac{82}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$c=\frac{41}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{81±1}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari 81.

$$c=\frac{80}{8}$$

Bagi 80 dengan 8.

$$c=10$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$c=\frac{41}{4} c=10$$

Substitusikan \frac{41}{4} untuk c dalam persamaan 2c-17=\sqrt{-121+13c}.

$$2\times \frac{41}{4}-17=\sqrt{-121+13\times \frac{41}{4}}$$

Sederhanakan. Nilai c=\frac{41}{4} memenuhi persamaan.

$$\frac{7}{2}=\frac{7}{2}$$

Substitusikan 10 untuk c dalam persamaan 2c-17=\sqrt{-121+13c}.

$$2\times 10-17=\sqrt{-121+13\times 10}$$

Sederhanakan. Nilai c=10 memenuhi persamaan.

$$3=3$$

Sebutkan semua solusi dari 2c-17=\sqrt{13c-121}.

$$c=\frac{41}{4} c=10$$