Selesaikan 2-2(2-a^2)=6

$$2 - 2 ( 2 - a ^ { 2 } ) = 6$$

Cari nilai a

$$a=2$$

$$a=-2$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2 dengan 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Kurangi 4 dari 2 untuk mendapatkan -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Kurangi 6 dari kedua sisi.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

Kurangi 6 dari -2 untuk mendapatkan -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$-4+a^{2}=0$$

Sederhanakan -4+a^{2}. Tulis ulang -4+a^{2} sebagai a^{2}-2^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan a-2=0 dan a+2=0.

$$a=2 a=-2$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2 dengan 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Kurangi 4 dari 2 untuk mendapatkan -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi.

$$2a^{2}=6+2$$

Tambahkan 6 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$2a^{2}=8$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Bagi 8 dengan 2 untuk mendapatkan 4.

$$a^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$a=2 a=-2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2 dengan 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Kurangi 4 dari 2 untuk mendapatkan -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Kurangi 6 dari kedua sisi.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

Kurangi 6 dari -2 untuk mendapatkan -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 0 dengan b, dan -8 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

0 kuadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±8}{4} jika ± adalah plus. Bagi 8 dengan 4.

$$a=2$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±8}{4} jika ± adalah minus. Bagi -8 dengan 4.

$$a=-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$a=2 a=-2$$