Selesaikan 2(5-x)^3-3(5-x)^3

$$2 ( 5 - x ) ^ { 3 } - 3 ( 5 - x ) ^ { 3 }$$

Evaluasi

$$-\left(5-x\right)^{3}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} untuk menjabarkan \left(5-x\right)^{3}.

$$2\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)-3\left(5-x\right)^{3}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan 125-75x+15x^{2}-x^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(5-x\right)^{3}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} untuk menjabarkan \left(5-x\right)^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3 dengan 125-75x+15x^{2}-x^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-375+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

Kurangi 375 dari 250 untuk mendapatkan -125.

$$-125-150x+30x^{2}-2x^{3}+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

Gabungkan -150x dan 225x untuk mendapatkan 75x.

$$-125+75x+30x^{2}-2x^{3}-45x^{2}+3x^{3}$$

Gabungkan 30x^{2} dan -45x^{2} untuk mendapatkan -15x^{2}.

$$-125+75x-15x^{2}-2x^{3}+3x^{3}$$

Gabungkan -2x^{3} dan 3x^{3} untuk mendapatkan x^{3}.

$$-125+75x-15x^{2}+x^{3}$$

Luaskan

$$x^{3}-15x^{2}+75x-125$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} untuk menjabarkan \left(5-x\right)^{3}.

$$2\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)-3\left(5-x\right)^{3}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan 125-75x+15x^{2}-x^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(5-x\right)^{3}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} untuk menjabarkan \left(5-x\right)^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3 dengan 125-75x+15x^{2}-x^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-375+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

Kurangi 375 dari 250 untuk mendapatkan -125.

$$-125-150x+30x^{2}-2x^{3}+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

Gabungkan -150x dan 225x untuk mendapatkan 75x.

$$-125+75x+30x^{2}-2x^{3}-45x^{2}+3x^{3}$$

Gabungkan 30x^{2} dan -45x^{2} untuk mendapatkan -15x^{2}.

$$-125+75x-15x^{2}-2x^{3}+3x^{3}$$

Gabungkan -2x^{3} dan 3x^{3} untuk mendapatkan x^{3}.

$$-125+75x-15x^{2}+x^{3}$$