Selesaikan 2x^2-6x-1

$$2 { x }^{ 2 } -6x-1$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{3-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+3}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-6x-1=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-6 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+8}}{2\times 2}$$

Tambahkan 36 sampai 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 44.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Kebalikan -6 adalah 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{6±2\sqrt{11}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±2\sqrt{11}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 6 sampai 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+6}{4}$$

Bagi 6+2\sqrt{11} dengan 4.

$$x=\frac{\sqrt{11}+3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±2\sqrt{11}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{11} dari 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{11}}{4}$$

Bagi 6-2\sqrt{11} dengan 4.

$$x=\frac{3-\sqrt{11}}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{3+\sqrt{11}}{2} untuk x_{1} dan \frac{3-\sqrt{11}}{2} untuk x_{2}.

$$2x^{2}-6x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{11}}{2}\right)$$

Evaluasi

$$2x^{2}-6x-1$$