Selesaikan 2x^2-60x=0

$$2 { x }^{ 2 } -60x=0$$

Cari nilai x

$$x=30$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(2x-60\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 2x-60=0.

$$x=0 x=30$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$2x^{2}-60x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, -60 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-60\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}$$

Kebalikan -60 adalah 60.

$$x=\frac{60±60}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{60±60}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{60±60}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 60 sampai 60.

$$x=\frac{120}{4}$$

Bagi 120 dengan 4.

$$x=30$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{60±60}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 60 dari 60.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bagi 0 dengan 4.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=30 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-60x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Bagi -60 dengan 2.

$$x^{2}-30x=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$x^{2}-30x=0$$

Bagi -30, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -15. Lalu tambahkan kuadrat dari -15 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

-15 kuadrat.

$$x^{2}-30x+225=225$$

Faktorkan x^{2}-30x+225. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-15\right)^{2}=225$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Sederhanakan.

$$x-15=15 x-15=-15$$

Tambahkan 15 ke kedua sisi persamaan.

$$x=30 x=0$$