Selesaikan 2x^2+10x=0

$$2 { x }^{ 2 } +10x=0$$

Cari nilai x

$$x=-5$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(2x+10\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 2x+10=0.

$$x=0 x=-5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$2x^{2}+10x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 10 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-10±10}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±10}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -10 sampai 10.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bagi 0 dengan 4.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±10}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 10 dari -10.

$$x=-\frac{20}{4}$$

Bagi -20 dengan 4.

$$x=-5$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-5$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+10x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+10x}{2}=\frac{0}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\frac{10}{2}x=\frac{0}{2}$$

Bagi 10 dengan 2.

$$x^{2}+5x=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$x^{2}+5x=0$$

Bagi 5, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{5}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{5}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktorkan x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Kurangi \frac{5}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-5$$