Selesaikan 2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48}

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

Evaluasi

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Langkah Solusi

Faktor dari 27=3^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Kalikan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Faktor dari 32=4^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{4^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Kalikan 6 dan 4 untuk mendapatkan 24.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

Faktor dari 48=4^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{4^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

Sederhanakan 4 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Faktor dari 6=3\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Kalikan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Sederhanakan 3 dan 3.

$$6\sqrt{2}$$