Selesaikan 2^x+1+1=100001_{2}

$$2 ^ { x + 1 } + 1 = 100001 _ { 2 }$$

Cari nilai x

$$x=5\log_{2}\left(5\right)+4\approx 15,609640474$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$2^{x+1}+1=100001$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$2^{x+1}=100000$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(2^{x+1})=\log(100000)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(100000)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(2).

$$x+1=\frac{\log(100000)}{\log(2)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(100000\right)$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=5\log_{2}\left(10\right)-1$$