Selesaikan 19^2+n^2=21^2

$$19 ^ { 2 } + n ^ { 2 } = 21 ^ { 2 }$$

Cari nilai n

$$n=4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

$$n=-4\sqrt{5}\approx -8,94427191$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Hitung 19 sampai pangkat 2 dan dapatkan 361.

$$361+n^{2}=21^{2}$$

Hitung 21 sampai pangkat 2 dan dapatkan 441.

$$361+n^{2}=441$$

Kurangi 361 dari kedua sisi.

$$n^{2}=441-361$$

Kurangi 361 dari 441 untuk mendapatkan 80.

$$n^{2}=80$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$n=4\sqrt{5} n=-4\sqrt{5}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Hitung 19 sampai pangkat 2 dan dapatkan 361.

$$361+n^{2}=21^{2}$$

Hitung 21 sampai pangkat 2 dan dapatkan 441.

$$361+n^{2}=441$$

Kurangi 441 dari kedua sisi.

$$361+n^{2}-441=0$$

Kurangi 441 dari 361 untuk mendapatkan -80.

$$-80+n^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-80=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 0 dengan b, dan -80 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

0 kuadrat.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -80.

$$n=\frac{0±\sqrt{320}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 320.

$$n=\frac{0±8\sqrt{5}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{0±8\sqrt{5}}{2} jika ± adalah plus.

$$n=4\sqrt{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{0±8\sqrt{5}}{2} jika ± adalah minus.

$$n=-4\sqrt{5}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$n=4\sqrt{5} n=-4\sqrt{5}$$