Selesaikan 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0,327728163$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$10225^{4x}=180434$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(10225).

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$