Selesaikan 15*(107)^x=4

$$15 \times ( 107 ) ^ { x } = 4$$

Cari nilai x

$$x=\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)\approx -0,282859888$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$15\times 107^{x}=4$$

Bagi kedua sisi dengan 15.

$$107^{x}=\frac{4}{15}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(107^{x})=\log(\frac{4}{15})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(107)=\log(\frac{4}{15})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(107).

$$x=\frac{\log(\frac{4}{15})}{\log(107)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$