Selesaikan 143*250left(385-x/2right)x+360*402left(385-35right)=230000000

$$143 \cdot 250 \left( 385- \frac{ x }{ 2 } \right) x+360 \cdot 402 \left( 385-35 \right) = 230000000$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{16721177}}{11}+385\approx 756,741234536$$

$$x=-\frac{\sqrt{16721177}}{11}+385\approx 13,258765464$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2.

$$286\times 250\left(385-\frac{x}{2}\right)x+720\times 402\left(385-35\right)=460000000$$

Kalikan 286 dan 250 untuk mendapatkan 71500. Kalikan 720 dan 402 untuk mendapatkan 289440.

$$71500\left(385-\frac{x}{2}\right)x+289440\left(385-35\right)=460000000$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 71500 dengan 385-\frac{x}{2}.

$$\left(27527500+71500\left(-\frac{x}{2}\right)\right)x+289440\left(385-35\right)=460000000$$

Sederhanakan 2, faktor persekutuan terbesar di 71500 dan 2.

$$\left(27527500-35750x\right)x+289440\left(385-35\right)=460000000$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 27527500-35750x dengan x.

$$27527500x-35750x^{2}+289440\left(385-35\right)=460000000$$

Kurangi 35 dari 385 untuk mendapatkan 350.

$$27527500x-35750x^{2}+289440\times 350=460000000$$

Kalikan 289440 dan 350 untuk mendapatkan 101304000.

$$27527500x-35750x^{2}[phone]=460000000$$

Kurangi 460000000 dari kedua sisi.

$$27527500x-35750x^{2}[phone]-460000000=0$$

Kurangi 460000000 dari 101304000 untuk mendapatkan -358696000.

$$27527500x-35750x^{2}-358696000=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-35750x^{2}[phone]x-358696000=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -35750 dengan a, 27527500 dengan b, dan -358696000 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-27527500±\sqrt{27527500^{2}-4\left(-35750\right)\left(-358696000\right)}}{2\left(-35750\right)}$$

27527500 kuadrat.

$$x=\frac{-27527500±\sqrt{757763256250000-4\left(-35750\right)\left(-358696000\right)}}{2\left(-35750\right)}$$

Kalikan -4 kali -35750.

$$x=\frac{-27527500±\sqrt{757763256250000+143000\left(-358696000\right)}}{2\left(-35750\right)}$$

Kalikan 143000 kali -358696000.

$$x=\frac{-27527500±\sqrt{757763256250000-51293528000000}}{2\left(-35750\right)}$$

Tambahkan 757763256250000 sampai -51293528000000.

$$x=\frac{-27527500±\sqrt{706469728250000}}{2\left(-35750\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 706469728250000.

$$x=\frac{-27527500±6500\sqrt{16721177}}{2\left(-35750\right)}$$

Kalikan 2 kali -35750.

$$x=\frac{-27527500±6500\sqrt{16721177}}{-71500}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-27527500±6500\sqrt{16721177}}{-71500} jika ± adalah plus. Tambahkan -27527500 sampai 6500\sqrt{16721177}.

$$x=\frac{6500\sqrt{16721177}-27527500}{-71500}$$

Bagi -27527500+6500\sqrt{16721177} dengan -71500.

$$x=-\frac{\sqrt{16721177}}{11}+385$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-27527500±6500\sqrt{16721177}}{-71500} jika ± adalah minus. Kurangi 6500\sqrt{16721177} dari -27527500.

$$x=\frac{-6500\sqrt{16721177}-27527500}{-71500}$$

Bagi -27527500-6500\sqrt{16721177} dengan -71500.

$$x=\frac{\sqrt{16721177}}{11}+385$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-\frac{\sqrt{16721177}}{11}+385 x=\frac{\sqrt{16721177}}{11}+385$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2.

$$286\times 250\left(385-\frac{x}{2}\right)x+720\times 402\left(385-35\right)=460000000$$

Kalikan 286 dan 250 untuk mendapatkan 71500. Kalikan 720 dan 402 untuk mendapatkan 289440.

$$71500\left(385-\frac{x}{2}\right)x+289440\left(385-35\right)=460000000$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 71500 dengan 385-\frac{x}{2}.

$$\left(27527500+71500\left(-\frac{x}{2}\right)\right)x+289440\left(385-35\right)=460000000$$

Sederhanakan 2, faktor persekutuan terbesar di 71500 dan 2.

$$\left(27527500-35750x\right)x+289440\left(385-35\right)=460000000$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 27527500-35750x dengan x.

$$27527500x-35750x^{2}+289440\left(385-35\right)=460000000$$

Kurangi 35 dari 385 untuk mendapatkan 350.

$$27527500x-35750x^{2}+289440\times 350=460000000$$

Kalikan 289440 dan 350 untuk mendapatkan 101304000.

$$27527500x-35750x^{2}[phone]=460000000$$

Kurangi 101304000 dari kedua sisi.

$$27527500x-35750x^{2}=460000000-101304000$$

Kurangi 101304000 dari 460000000 untuk mendapatkan 358696000.

$$27527500x-35750x^{2}=358696000$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-35750x^{2}[phone]x=358696000$$

Bagi kedua sisi dengan -35750.

$$\frac{-35750x^{2}[phone]x}{-35750}=\frac{358696000}{-35750}$$

Membagi dengan -35750 membatalkan perkalian dengan -35750.

$$x^{2}+\frac{27527500}{-35750}x=\frac{358696000}{-35750}$$

Bagi 27527500 dengan -35750.

$$x^{2}-770x=\frac{358696000}{-35750}$$

Kurangi pecahan \frac{358696000}{-35750} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3250.

$$x^{2}-770x=-\frac{110368}{11}$$

Bagi -770, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -385. Lalu tambahkan kuadrat dari -385 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-770x+\left(-385\right)^{2}=-\frac{110368}{11}+\left(-385\right)^{2}$$

-385 kuadrat.

$$x^{2}-770x+148225=-\frac{110368}{11}+148225$$

Tambahkan -\frac{110368}{11} sampai 148225.

$$x^{2}-770x+148225=\frac{1520107}{11}$$

Faktorkan x^{2}-770x+148225. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-385\right)^{2}=\frac{1520107}{11}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-385\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1520107}{11}}$$

Sederhanakan.

$$x-385=\frac{\sqrt{16721177}}{11} x-385=-\frac{\sqrt{16721177}}{11}$$

Tambahkan 385 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{16721177}}{11}+385 x=-\frac{\sqrt{16721177}}{11}+385$$