Selesaikan 14t^2+21t

$$14 t ^ { 2 } + 21 t$$

Faktor

$$7t\left(2t+3\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 7.

$$7\left(2t^{2}+3t\right)$$

Sederhanakan 2t^{2}+3t. Faktor dari t.

$$t\left(2t+3\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$7t\left(2t+3\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$14t^{2}+21t=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$t=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 14}$$

Ambil akar kuadrat dari 21^{2}.

$$t=\frac{-21±21}{2\times 14}$$

Kalikan 2 kali 14.

$$t=\frac{-21±21}{28}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-21±21}{28} jika ± adalah plus. Tambahkan -21 sampai 21.

$$t=\frac{0}{28}$$

Bagi 0 dengan 28.

$$t=0$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-21±21}{28} jika ± adalah minus. Kurangi 21 dari -21.

$$t=-\frac{42}{28}$$

Kurangi pecahan \frac{-42}{28} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 14.

$$t=-\frac{3}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 0 untuk x_{1} dan -\frac{3}{2} untuk x_{2}.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

Tambahkan \frac{3}{2} ke t dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$14t^{2}+21t=14t\times \frac{2t+3}{2}$$

Sederhanakan 2, faktor persekutuan terbesar di 14 dan 2.

$$14t^{2}+21t=7t\left(2t+3\right)$$

Evaluasi

$$7t\left(2t+3\right)$$