Selesaikan 125x^2-5=0

$$125 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 5.

$$25x^{2}-1=0$$

Sederhanakan 25x^{2}-1. Tulis ulang 25x^{2}-1 sebagai \left(5x\right)^{2}-1^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 5x-1=0 dan 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Tambahkan 5 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$125x^{2}=5$$

Bagi kedua sisi dengan 125.

$$x^{2}=\frac{5}{125}$$

Kurangi pecahan \frac{5}{125} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$125x^{2}-5=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 125 dengan a, 0 dengan b, dan -5 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Kalikan -4 kali 125.

$$x=\frac{0±\sqrt{-500\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Kalikan -500 kali -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 125}$$

Ambil akar kuadrat dari 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 125}$$

Kalikan 2 kali 125.

$$x=\frac{0±50}{250}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±50}{250} jika ± adalah plus. Kurangi pecahan \frac{50}{250} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 50.

$$x=\frac{1}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±50}{250} jika ± adalah minus. Kurangi pecahan \frac{-50}{250} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 50.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$