Selesaikan 12x(x+1)=-3

$$12 x ( x + 1 ) = - 3$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 12x dengan x+1.

$$12x^{2}+12x=-3$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi.

$$12x^{2}+12x+3=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 12 dengan a, 12 dengan b, dan 3 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

12 kuadrat.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

Kalikan -4 kali 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-48\times 3}}{2\times 12}$$

Kalikan -48 kali 3.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\times 12}$$

Tambahkan 144 sampai -144.

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\times 12}$$

Ambil akar kuadrat dari 0.

$$x=-\frac{12}{2\times 12}$$

Kalikan 2 kali 12.

$$x=-\frac{12}{24}$$

Kurangi pecahan \frac{-12}{24} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 12.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 12x dengan x+1.

$$12x^{2}+12x=-3$$

Bagi kedua sisi dengan 12.

$$\frac{12x^{2}+12x}{12}=-\frac{3}{12}$$

Membagi dengan 12 membatalkan perkalian dengan 12.

$$x^{2}+\frac{12}{12}x=-\frac{3}{12}$$

Bagi 12 dengan 12.

$$x^{2}+x=-\frac{3}{12}$$

Kurangi pecahan \frac{-3}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$x^{2}+x=-\frac{1}{4}$$

Bagi 1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{-1+1}{4}$$

Tambahkan -\frac{1}{4} ke \frac{1}{4} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=0$$

Faktorkan x^{2}+x+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=0$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1}{2}=0 x+\frac{1}{2}=0$$

Kurangi \frac{1}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=-\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan. Solusinya sama.

$$x=-\frac{1}{2}$$