Selesaikan 12ky^2+8ky-20k

$$12 k y ^ { 2 } + 8 k y - 20 k$$

Faktor

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 4.

$$4\left(3ky^{2}+2ky-5k\right)$$

Sederhanakan 3ky^{2}+2ky-5k. Faktor dari k.

$$k\left(3y^{2}+2y-5\right)$$

Sederhanakan 3y^{2}+2y-5. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 3y^{2}+ay+by-5. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -15.

$$-1,15 -3,5$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 2.

$$a=-3 b=5$$

Tulis ulang 3y^{2}+2y-5 sebagai \left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right).

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

Faktor 3y di pertama dan 5 dalam grup kedua.

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

Factor istilah umum y-1 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Evaluasi

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$