Selesaikan 12x^2+3x=0

$$12 { x }^{ 2 } +3x=0$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(12x+3\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 12x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$12x^{2}+3x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 12 dengan a, 3 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 12}$$

Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 12}$$

Kalikan 2 kali 12.

$$x=\frac{-3±3}{24}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±3}{24} jika ± adalah plus. Tambahkan -3 sampai 3.

$$x=\frac{0}{24}$$

Bagi 0 dengan 24.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±3}{24} jika ± adalah minus. Kurangi 3 dari -3.

$$x=-\frac{6}{24}$$

Kurangi pecahan \frac{-6}{24} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$12x^{2}+3x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 12.

$$\frac{12x^{2}+3x}{12}=\frac{0}{12}$$

Membagi dengan 12 membatalkan perkalian dengan 12.

$$x^{2}+\frac{3}{12}x=\frac{0}{12}$$

Kurangi pecahan \frac{3}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{0}{12}$$

Bagi 0 dengan 12.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=0$$

Bagi \frac{1}{4}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{8}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{8} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{8} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Kurangi \frac{1}{8} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$