Selesaikan 12^x-2=20

$$12 ^ { x - 2 } = 20$$

Cari nilai x

$$x=\log_{12}\left(2880\right)\approx 3,205571354$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$12^{x-2}=20$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(12^{x-2})=\log(20)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(x-2\right)\log(12)=\log(20)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(12).

$$x-2=\frac{\log(20)}{\log(12)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{12}\left(20\right)$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\log_{12}\left(20\right)-\left(-2\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(2880\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$