Selesaikan 100a^2+4=85

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

Cari nilai a

$$a=\frac{9}{10}=0,9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Kurangi 85 dari kedua sisi.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Kurangi 85 dari 4 untuk mendapatkan -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Sederhanakan 100a^{2}-81. Tulis ulang 100a^{2}-81 sebagai \left(10a\right)^{2}-9^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 10a-9=0 dan 10a+9=0.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Kurangi 4 dari kedua sisi.

$$100a^{2}=85-4$$

Kurangi 4 dari 85 untuk mendapatkan 81.

$$100a^{2}=81$$

Bagi kedua sisi dengan 100.

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 85 dari kedua sisi.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Kurangi 85 dari 4 untuk mendapatkan -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 100 dengan a, 0 dengan b, dan -81 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

0 kuadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Kalikan -4 kali 100.

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Kalikan -400 kali -81.

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

Ambil akar kuadrat dari 32400.

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

Kalikan 2 kali 100.

$$a=\frac{0±180}{200}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±180}{200} jika ± adalah plus. Kurangi pecahan \frac{180}{200} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 20.

$$a=\frac{9}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±180}{200} jika ± adalah minus. Kurangi pecahan \frac{-180}{200} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 20.

$$a=-\frac{9}{10}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$