Selesaikan 10x^2+x^3-6=3

$$10 x ^ { 2 } + x ^ { 3 } - 6 = 3$$

Cari nilai x

$$x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2}\approx -9,908326913$$

$$x=-1$$

$$x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}\approx 0,908326913$$

Langkah Solusi

Kurangi 3 dari kedua sisi.

$$10x^{2}+x^{3}-6-3=0$$

Kurangi 3 dari -6 untuk mendapatkan -9.

$$10x^{2}+x^{3}-9=0$$

Susun persamaan kembali ke bentuk yang standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.

$$x^{3}+10x^{2}-9=0$$

Oleh rasional akar teorema, Semua akar rasional dari polinomial ada dalam bentuk \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan -9 dan q membagi koefisien awal 1. Daftarkan semua kemungkinan \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

Temukan akar tersebut dengan mencoba semua nilai bilangan bulat, mulai dari nilai absolut terkecil. Jika tidak ditemukan akar bilangan bulat, cobalah pecahan.

$$x=-1$$

Dengan factor teorema, x-k adalah faktor dari polinomial untuk setiap k akar. Bagi x^{3}+10x^{2}-9 dengan x+1 untuk mendapatkan x^{2}+9x-9. Pecahkan persamaan di mana hasil sama dengan 0.

$$x^{2}+9x-9=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan 9, dan c dengan -9 dalam rumus kuadrat.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{13}}{2}$$

Selesaikan persamaan x^{2}+9x-9=0 jika ± plus dan jika ± minus.

$$x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2} x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}$$

Cantumkan semua solusi yang ditemukan.

$$x=-1 x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2} x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}$$