Selesaikan 10t-14t^2=0

$$10 t - 14 t ^ { 2 } = 0$$

Cari nilai t

$$t=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

$$t=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari t.

$$t\left(10-14t\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan t=0 dan 10-14t=0.

$$t=0 t=\frac{5}{7}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-14t^{2}+10t=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -14 dengan a, 10 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-14\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\left(-14\right)}$$

Kalikan 2 kali -14.

$$t=\frac{-10±10}{-28}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-10±10}{-28} jika ± adalah plus. Tambahkan -10 sampai 10.

$$t=\frac{0}{-28}$$

Bagi 0 dengan -28.

$$t=0$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-10±10}{-28} jika ± adalah minus. Kurangi 10 dari -10.

$$t=-\frac{20}{-28}$$

Kurangi pecahan \frac{-20}{-28} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$t=\frac{5}{7}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$t=0 t=\frac{5}{7}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-14t^{2}+10t=0$$

Bagi kedua sisi dengan -14.

$$\frac{-14t^{2}+10t}{-14}=\frac{0}{-14}$$

Membagi dengan -14 membatalkan perkalian dengan -14.

$$t^{2}+\frac{10}{-14}t=\frac{0}{-14}$$

Kurangi pecahan \frac{10}{-14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t=\frac{0}{-14}$$

Bagi 0 dengan -14.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t=0$$

Bagi -\frac{5}{7}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{14}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{5}{14} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{5}{14} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

Faktorkan t^{2}-\frac{5}{7}t+\frac{25}{196}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Sederhanakan.

$$t-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} t-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Tambahkan \frac{5}{14} ke kedua sisi persamaan.

$$t=\frac{5}{7} t=0$$