Selesaikan 165*sqrt{8/7}*10

$$165 \times \sqrt { 8 / 7 } \times 10$$

Evaluasi

$$\frac{3300\sqrt{14}}{7}\approx 1763,924196622$$

Langkah Solusi

Kalikan 10 dan 165 untuk mendapatkan 1650.

$$1650\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{8}{7}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}.

$$1650\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}$$

Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{7}.

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{7} adalah 7.

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{7}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$1650\times \frac{2\sqrt{14}}{7}$$

Nyatakan 1650\times \frac{2\sqrt{14}}{7} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1650\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Kalikan 1650 dan 2 untuk mendapatkan 3300.

$$\frac{3300\sqrt{14}}{7}$$