Selesaikan 1-a^8

$$1 - a ^ { 8 }$$

Faktor

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{4}-1\right)$$

Langkah Solusi

Tulis ulang 1-a^{8} sebagai 1^{2}-\left(-a^{4}\right)^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{4}\right)\left(1-a^{4}\right)$$

Susun ulang sukunya.

$$\left(a^{4}+1\right)\left(-a^{4}+1\right)$$

Sederhanakan -a^{4}+1. Tulis ulang -a^{4}+1 sebagai 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Susun ulang sukunya.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Sederhanakan -a^{2}+1. Tulis ulang -a^{2}+1 sebagai 1^{2}-a^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Susun ulang sukunya.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polynomials berikut ini tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional apa pun: a^{2}+1,a^{4}+1.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Evaluasi

$$1-a^{8}$$