Selesaikan 1-2m^2-m^4=0

$$1 - 2 m ^ { 2 } - m ^ { 4 } = 0$$

Cari nilai m (complex solution)

$$m=i\sqrt{\sqrt{2}+1}\approx 1,553773974i$$

$$m=-i\sqrt{\sqrt{2}+1}\approx -0-1,553773974i$$

$$m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0,643594253$$

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0,643594253$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Substitusikan t untuk m^{2}.

$$-t^{2}-2t+1=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan -1, b dengan -2, dan c dengan 1 dalam rumus kuadrat.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 1}}{-2}$$

Lakukan penghitungan.

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2} jika ± plus dan jika ± minus.

$$t=-\sqrt{2}-1 t=\sqrt{2}-1$$

Karena m=t^{2}, solusi ini diperoleh dengan mengevaluasi m=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$m=-i\sqrt{\sqrt{2}+1} m=i\sqrt{\sqrt{2}+1} m=-\sqrt{\sqrt{2}-1} m=\sqrt{\sqrt{2}-1}$$

Cari nilai m

$$m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0,643594253$$

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0,643594253$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Substitusikan t untuk m^{2}.

$$-t^{2}-2t+1=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan -1, b dengan -2, dan c dengan 1 dalam rumus kuadrat.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 1}}{-2}$$

Lakukan penghitungan.

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2} jika ± plus dan jika ± minus.

$$t=-\sqrt{2}-1 t=\sqrt{2}-1$$

Karena m=t^{2}, solusi diperoleh dengan mengevaluasi m=±\sqrt{t} untuk t positif.

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1} m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}$$